De kwaliteit van de getallen

Getallen worden gebruikt voor hoeveelheden: het aantal borden op de tafel voor het avondeten, het aantal zijwegen voordat we moeten afslaan, het aantal nachten slapen voordat het kind jarig is, het aantal sokken dat mee moet op reis. Kunnen tellen is reuze handig. Het leidt echter ook tot een vervreemding. We kunnen ook het juiste aantal borden op tafel zetten door na te gaan of we voor ieder een bord hebben: vader, moeder, Marja, Hans en ikzelf. We kunnen ook sokken meenemen voor maandag, dinsdag en woensdag. Meer is niet nodig want ‘s avonds zijn we weer thuis. Getallen creeren een abstractie. Ze halen de realiteit weg en vervangen deze door een kwantiteit. De inhoud is verloren gegaan.

Getallen kunnen echter ook een kwaliteit hebben. In eerste benadering lijkt dit vreemd. Negen is gewoon een meer dan acht. Het verschil zit hem in de kwantiteit. In relatie met de omstandigheden kunnen we er een kwaliteit bij ervaren. Als ons gezin uit vijf personen bestaat dan voelt vier borden op tafel als een gemis. Als iemand voorstelt om eens in de zes dagen bijeen te komen dan lijkt dat gek: erg onhandig vanwege de zeven dagen in de week. Als we met zijn twaalven in een kring staan dan voelt dat goed. Uit dit soort ervaringen kan, net als bij de kwantiteiten, een abstractie worden gevormd: zeven brengt geluk, elf is het gekkengetal, twaalf maakt de zaak rond, dertien brengt pech of wijst op vernieuwing.

In het verleden hadden de mensen een veel sterker gevoel voor de kwaliteiten van de getallen. Dit leidde tot het veelvuldig gebruik van aantallen als zeven (de week, de muziek, de kleuren), twaalf (maanden, uren, hoeveelheden) en zestig (seconden en minuten) op plaatsen waar we nu strikt rationeel gedacht aantallen als tien en honderd zouden gebruiken. In de Joodse kabbala en in de numerologie worden er getallen toegekend aan letters, woorden, namen en data op grond waarvan verborgen (esoterische) kwaliteiten kunnen worden gevonden. Hoe je zelf een dergelijke kennis kunt verwerven komt in de regel niet aan de orde. Dat zal het onderwerp zijn van onze studie.

Kwaliteiten die we ervaren zijn persoonlijk. Je kunt niet weten hoe iemand anders een schilderij, een landschap, of simpel de rode avondhemel ervaart. Hij kan er iets over zeggen, er eventueel een gedicht over maken en je kunt dan ervaren dat het hem geraakt heeft. Als je dan zelf kijkt kun je wellicht met hem meevoelen, maar of je hetzelfde voelt zal je niet weten. De relatie met de kwaliteit heeft een sterk persoonlijke kant. Toch kan het gesprek erover helpen om een eigen verhouding met de waarneming te krijgen. Zo is het ook met de getallen. We kunnen situaties schetsen waarbij bepaalde getallen een rol spelen en waarbij ze hun kwaliteit mogelijk openbaren. Ieder moet vervolgens zelf aan het werk om deze ervaringen persoonlijk te maken.

De laagste getallen, een, twee en drie, komen we vaak tegen. Het is niet moeilijk om voorbeelden te geven. Er valt daarbij veel te beleven, maar deze rijkheid leidt er ook toe dat zij moelijk exact te karakteriseren zijn. Zij vormen de basis voor de hogere getallen en daarom is het nodig ze grondig te leren kennen.

Een

De eenheid, het al, of slechts een enkel punt, beleefd in zijn isolement, losgemaakt van de rest van de wereld. Het kleine kind op een zomerdag in de zandbak, zand, vogels, lucht, licht en zon zijn een. De wereld is een totaliteit. Er zijn geen details, geen afzonderlijke elementen, slechts een totaalbeleven. Dit duurt totdat het kind het koud krijgt, honger voelt, of tot wanneer plotseling een schaduw valt: vader, je moet naar binnen.

Eén is echter ook de technicus, verdiept in zijn machine op zoek naar een fout. Hij denkt, ziet wel onderdelen, maar is zich van niets buiten zijn geconcentreerd aandachtsgebied bewust. Hij kan een minuut of een uur bezig zijn, het maakt geen verschil voor hem. Ook hier moeten externe factoren hem uit zijn isolement verlossen: de rug die stijf wordt, het probleem dat plotseling opgelost is, of onoplosbaar blijkt, de partner die: “koffie!” roept.

Deze en andere voorbeelden, als een schilderij waarin alle elementen hun plek hebben, de inrichting van een kamer of de brief waarin alles gezegd moet worden, laten zien dat we de eenheid vooral beleven door een situatie te isoleren van zijn context, van interupties. In werkelijkheid is de wereld groter en deze grotere wereld doet zich gelden en grijpt in en de eenheid valt in stukken uiteen. Wat echter ook kan gebeuren is dat de eenheid uit zichzelf stopt, bijvoorbeeld als de technicus besluit dat het probleem onoplosbaar is, of wanneer een element uit het gedicht bij nader inzien een zelfstandige tekst verdient.

Zo blijkt dat de eenheid de veelheid in zich draagt. Tenslotte: we kunnen pas over het beleven van de eenheid spreken nadat deze is gebroken. Slechts als we de totaliteit achter ons hebben gelaten kunnen we er in een terugblik naar kijken.

Twee

Onze huidige cultuur is doortrokken van de strijd tussen tegenstellingen, de polarisaties, vrouw/ man, goed/kwaad, vrijheid/regels, vertrouwen/zekerheid, individu/overheid, wie niet met mij is is tegen mij. De tegenstelling ontstaat direct op het moment dat het bewustzijn in ons ontwaakt: hier ben ik en daar is de wereld waarin ik leef. Er is een binnenwereld die waarneemt en beleeft en een buitenwereld waarin het zich afspeelt. Deze buitenwereld kan ook mijzelf betreffen als ik terugkijk op mijn eigen belevenissen.

De polariteit nodigt uit tot een keuze. De cultuur kan dwingend zijn. De voorzitter van mijn sectievergadering spoorde mij aan tot een keuze met de woorden: “het is A of het is B, je moet nu kiezen. Je bent zwanger of niet, een beetje zwanger zijn is niet mogelijk”. Dergelijke tegenstellingen zijn in werkelijkheid schijn. Zij dienen slechts om de druk op te voeren en tot actie te komen. Naast zwanger zijn of niet zwanger zijn, zijn er nog veel andere mogelijkheden: je bent zwanger zonder het te weten, je hoopt dat je zwanger bent, je verlangt ernaar, je hoopt van niet, of je bent het wel of niet en accepteert het volledig.

De behoefte aan harde, exclusieve keuzes drukt ook zijn stempel op het wetenschappelijk denken: uitspraken zijn waar of niet. De klassieke verzamelingenleer is hierop gebaseerd en was bedoeld als fundament voor de wiskunde. Helaas bleken de oplossingen voor paradoxen als “ik lieg altijd” moeizaam. Een harde waar/onwaar splitsing van wiskundige uitspraken is daardoor essentieel onmogelijk. De beroemde stelling van Gödel bewees dit formeel: elk wiskundig systeem van enige omvang bevat onbewijsbare waarheden. Van sommige wiskundige formuleringen kan daardoor de juistheid of onjuistheid nooit worden aangetoond. Omdat de wiskunde essentieel is voor veel wetenschappelijk onderzoek beperkt dit de mogelijkheden om formeel wetenschappelijke waarheden te bewijzen. Andere, minder strikte vormen van wiskunde zullen hiervoor moeten worden ontwikkeld.

Het getal twee wijst dus op tegenstellingen, polariteiten. Als richtingen zijn ze goed te onderscheiden. In de confrontatie ontstaat echter de behoefte om buiten de polariteit een element te zoeken dat de tegenpolen kan verzoenen.

Drie

Wanneer we ons blijven fixeren op de extremen in de polariteit worden de tegenstellingen versterkt en het conflict tussen beide kanten vergroot. Ieder die een tijdlang B verdedigt en uiteindelijk A moet accepteren voelt de pijn van de verloren B des te sterker naar mate hij deze langer heeft verdedigd. Een oplossing is een modificatie van de polen: A doen en aan de pijn van B tegemoet komen. Wanneer een dergelijk oplossing uiteindelijk opdoemt kan deze modificatie uiteindelijk uitgroeien tot een eigen, zelfstandige mogelijkheid C die een nieuwe richting aangeeft en die niet zonder meer als een grijs tussen A en B kan worden gekwalificeerd.

Een derde weg respecteert kwaliteiten van de oorspronkelijke polen maar kan er iets geheel nieuws aan toe voegen. Zo is bijvoorbeeld uit de confrontatie tussen een puur kapitalisme, waarbij ieder uitsluitend oog heeft voor het eigenbelang, en het collectivistische communisme, waarbij het belang van iedere burger centraal wordt bewaakt, een nieuwe mogelijkheid tevoorschijn gekomen, waarbij de individuele burger een sociale verantwoordelijkheid voor het geheel wordt gegeven.

Het oerbeeld voor de geboorte van de derde is uiteraard het kind waarin beide ouders zich gedeeltelijk herkennen, maar dat ook een eigen identiteit blijkt te ontwikkelen die niet als een gemiddelde van de ouders kan worden opgevat. Zou dat niet zo zijn dan zou de diversiteit in de samenleving steeds verder verschralen en er uiteindelijk een gemiddelde mens ontstaan. Bij de meeste diersoorten is dit duidelijk te zien: tenzij er verschillen worden opgedrongen door een veranderende leefomgeving beginnen de nakomelingen steeds meer op elkaar te lijken. Het feit dat er bijvoorbeeld in insektenkolonies verschillende specialismen als verzorgers, werkers en verkenners ontstaan is hiermee niet in strijd. Binnen ieder specialisme zijn de individuale insekten uitwisselbaar en hebben geen eigen individualiteit. In ieder mensenkind wordt echter iets nieuws geboren waardoor de pluriformiteit van de mensheid gedurende de eeuwen in stand wordt gehouden en mogelijkerwijs zelfs groeit. Hebben we ons oog eenmaal geopend voor het waarnemen van de fenomenen in drietallen in plaats van in polariteiten dan kunnen we die overal om ons heen zien. Enkele bekende voorbeelden.

  • Vrijheid, gelijkheid en broederschap, de idealen van de Franse revolutie. Soms lijken deze met elkaar in strijd: hoe kun je bijvoorbeeld toestaan dat mensen in vrijheid zich tot verschillende individuen ontwikkelen en tegelijk eisen dat ze gelijk zijn? Dit kan slechts opgelost worden door ook drie domeinen in de samenleving aan te wijzen waardoor ieder van de drie idealen zijn operatiegebied krijgt. Rudolf Steiner formuleerde deze gebieden als vrijheid voor de individuele ontwikkeling d.m.v. wetenschap, kunst en religie, gelijkheid in het rechtsgebied en broederschap in de economie.
  • Direct hiermee samenhangend is de trias politica, de “balance of powers” in de inrichting van de staat: wetgeving, rechtspraak en uitvoering. Wanneer deze teveel dooreen gaan lopen kan een totalitaire samenleving ontstaan, bijvoorbeeld een militair regime dat alle drie de gebieden naar zich toe trekt.
  • Lichaam, ziel en geest, zoals oorspronkelijk door de katholieke kerk onderscheiden. Het lichaam is sterfelijk en dus tijdelijk, de geest is eeuwig en de ziel is de tijdelijke verbintenis tussen beide. In de reincarnatiegedachte kan na de dood van het fysieke lichaam de ziel (of een extract daarvan) na enige tijd op zoek gaan naar een nieuwe lichamelijke incarnatie.
  • In de Hindoe filosofie is sprake van drie hoedanigheden van de ziel, de drie gunas: Sattva, Rajas en Tamas die ongeveer begrepen kunnen worden als orde en structuur, of essentie en licht (Sattva), activiteit of energie (Rajas) en handhaving of duisternis en zwaarte (Tamas). Zij werken in de ziel. Wij moeten proberen ermee om te gaan en er uiteindelijk bovenuit te stijgen en uiteindelijk de vrijheid bereiken doordat wij ze kunnen balanceren.
  • In de antroposofie worden als ziele-activiteiten denken, willen en voelen onderscheiden. Hierbij is denken een interne activiteit die wordt getriggerd door gevoelens die door van buiten komende waarnemingen worden gevoed. Het willen is een activiteit die van de ziel uitgaat de wereld in.
  • Parallel hieraan onderscheidt de antroposofie in het fysieke lichaam het zenuw-zintuigstelsel, het stofwisselings-ledematenstelsel en het ritmische systeem.
  • In het Christendom bestaat God uit een Triniteit: een scheppende God Vader, de Zoon die zich in liefde met de schepping verbindt en daardoor voorkomt dat deze in de duisternis verloren gaat en de Heilige Geest die het geschapene de kracht geeft tot een harmonische samenhang te komen.
  • De Triniteit werkt via drie hierarchieën van engelen waarin de scheppingsmachten zich manifesteren. De eerste hierarchie heeft het vermogen om uit de eigen substantie iets af te zonderen tot een eigen zelfstandigheid (vergelijk de componist die een muziekstuk maakt dat de eeuwen trotseert). De tweede hierarchie brengt van buitenaf een verbinding aan met een bestaande schepping en leidt het tot grotere hoogten (vergelijk de dirigent die een orkest inspireert). De derde hierarchie verbindt zich met de schepping en ondersteunt deze van binnenuit tot grotere zelfstandigheid (vergelijk de violist die door zijn uitvoering het muziekstuk laat voortbestaan in de harten van de toehoorders).
  • Alle voorgaande voorbeelden kunnen in het dagelijks leven ver weg zijn. Dit geldt niet voor ons laatste voorbeeld: bewustzijn op de drempel, door Ela Pekalska “consciousness at the door” genoemd, zie haar blog op elapekalska.com/2283/consciousness-at-the-door/. Voortdurend handelen wij: wassen, aankleden, eten bereiden, telefoneren, de deur uitgaan, mensen spreken. In alle gevallen is er sprake van een voorbereiding, zowel fysiek, als emotioneel, dan is er de daad zelf en daarna is het gebeurd, dan zijn zowel de wereld als wijzelf definitief veranderd. Dit betreft bijna altijd een zeer kleinschalig gebeuren, maar principieel is het onomkeerbaar. We kunnen proberen het aangebrande eten met een nieuwe kookpoging te compenseren, een stomme opmerking achteraf van excuses voorzien, de vergeten sleutel via de tuin van de buren en de achterdeur alsnog ophalen, het leidt altijd tot nieuwe handelingen. Het verleden is nooit uit te wissen en dus evenmin onze daden. Hier zijn dus drie essentiële fasen in het wereldgebeuren die wij in hoog tempo vele keren per dag doormaken:
    we ontwikkelen een plan, een voornemen, dat in ons groeit tot een fysieke actie.
    – we voeren de actie uit. Dit is een heilig moment, een miniatuur scheppingsmoment, waarin we onze intenties omvormen tot een definitieve verandering van de toekomst van de wereld en onszelf.
    – we reflecteren over wat we gedaan hebben, bezien de gevolgen, leren ervan zodat we zelf groeien en planten het zaad voor nieuwe daden.
    Het plan, de kwaliteit van de daad en de lessen die we leren hangen af van het bewustzijn waarmee we de actie voltrekken, van ons bewustzijn als micro-schepper.

Tot zover de voorbeelden van waar wij een drieheid in het wereldgebeuren kunnen aantreffen. Het moge duidelijk zijn dat het elke keer om een kwantiteit van drie elementen gaat, maar dat die in hun samenhang iedere keer een kwaliteit tonen. Men zal hier vele keren doorheen moeten gaan om langzamerhand een vermoeden te krijgen van het gemeenschappelijke, van de kwaliteit van drie.

Literatuur

Wie het idee heeft dat de getallen die hij tegenkomt hem meer kunnen zeggen dan alleen een aantal kan terecht bij een grote verzameling boeken. Hij zal vooral veel over kabbalistiek en numerologie aantreffen. De wetenschappelijk ingestelde onderzoeker zal hier nogal eens teleurgesteld worden. Er is weliswaar veel informatie over mogelijke betekenissen, maar er zijn nauwelijks of geen verwijzingen naar de oorsprong van dergelijke kennis. Evenmin wordt een weg gewezen hoe hij deze zelf kan verwerven. De vergelijking met astrologie dringt zich op.

De onderzoeker wil zelf op zoek gaan naar waarnemingen die hem aanspreken. Enige documenten waarin de getallen duidelijk meer zijn dan aantallen zijn de sprookjes, de Apocalyps van Johannes en de Chymische Hochzeit Christiani Rosencreutz Anno 1459, gepubliceerd door Johann Valentin Andreae in 1616 [1], [4], [6]. Het vermoeden dringt zich op dat de auteurs in de veelvuldig voorkomende en terugkerende getallen een diepere wijsheid hebben verborgen.

Op zoek naar meer voorbeelden blijkt dat in het verleden vaak kunstwerken zijn geschapen, vooral tempels en kerken, met veel elementen die uitnodigen tot tellen. Ook hier weer regelmatig terugkerende getallen. Tezamen met de vindplaatsen dringt het vermoeden zich op van een religieuze achtergrond [2].

Indrukwekkend is het overzicht van Ir. C. Engels, zie de website van de Stichting Open Veldwerk, www.stichtingopenveldwerk.nl. Hij baseerde zijn enthousiasme voor de getallen op ontmoetingen met de kinderarts Dr. G.P.Wijnmalen (1880 – 1962) die “een zeldzame affiniteit (had) met de kwalitatieve betekenis van getallen”. Deze was echter niet zelf in staat daarover te schrijven (een moeilijkheid die andere onderzoekers op dit terrein wel herkennen). Engels heeft van de door hem op vele reizen en door middel van boeken verzameld materiaal ondersteuning proberen te vinden voor de door Wijnmalen gegeven kwalificaties van getallen. Hierbij heeft hij ook het werk van Rudolf Steiner en de Grondsteenspreuk uitvoerig bestudeerd [12].

Naast de religieuze en kunstzinnige connotatie hebben getallen ook een duidelijke verbinding met de wiskunde, vooral met de geometrie en daarbinnen in het bijzonder weer met de platonische lichamen. Dit is zowel door Engels [12] als door Bindel [3] uitvoerig onderzocht. Zie ook “Das offenbare Geheimnis des Raumes”, Georg Unger [11].

Rudolf Steiner heeft een aantal keren uitvoerig op de kwalitatieve betekenis van de getallen gewezen, bijvoorbeeld in de “priestervoordrachten” over de Apocalyps in 1924 [9] en de cyclus over mythen en sagen uit 1907 [8]. De getallen 7 en 12 komen zeer vaak bij hem ter sprake als kosmische getallen gerelateerd aan tijd en ruimte. Maar ook elders, zoals in de Mysteriedrama’s [10], komen getallen expliciet aan de orde en worden wij aangespoord ons daarin te verdiepen. Dit geeft wellicht een van de duidelijkste ingangen voor verdere zelfstudie omdat de op het toneel geschetste gebeurtenissen met de getallen in relatie kunnen worden gebracht.

Afsluiting

Deze korte beschouwing vormt een eerste aanzet die gebruikt kan worden om zelf op zoek te gaan naar de kwaliteit van de getallen. Wellicht komen we uit bij inzichten van anderen die ons zijn voorgegaan. Wellicht ontwikkelen we nieuwe formuleringen. Als aangrijpingspunt zal het persoonlijk beleven zijn op het moment dat we met een getal te maken hebben en dit beleven een kwaliteit heeft die boven het aantal uit gaat. Wat hiervoor over een, twee en drie is gezegd kan als startpunt dienen. Hierbij zal blijken te gelden: de studie van de kwaliteit van de getallen is een studie van het bewustzijn.

In afzonderlijke documenten zullen enige ervaringen met het werken met hogere getallen worden gerapporteerd. Speciale aandacht verdient de ervaring dat op een gegeven moment de getallen beginnen te spreken. Zij komen langs op onverwachte momenten wanneer men met bepaalde wezenlijke vragen worstelt. Vanuit hun kwaliteit wijzen ze dan in de richting van een antwoord. Maar ook, hoe vreemd het ook klinkt, komen zij soms langs als vriend die ons bemoedigend toespreekt, ons aanmoedigt om op een ingeslagen weg voort te gaan, of die ons vanuit een zekere verwantschap groet.

Referenties

  1. J.V.A. Andreae, De Chymische Bruiloft van Christian Rosencreutz anno 1459, Christofoor, Zeist, 1985 (oorspr. 161).
  2. H. Banzhaf, Symboliek en betekenis der getallen, Symbolon, Amstelveen, 2007.
  3. E. Bindel, Die geistigen Grundlagen der Zahlen, Verlag Freies Geistesleben, 1998.
  4. G. Bordewijk (ed.), Commentaar van Dr. Rudolf Steiner over de Chymische Bruiloft van Christian Rosencreutz, Zevenster, Driebergen, 1987.
  5. W. Held, Alles ist Zahl, Verlag Freies Geistesleben, 2011.
  6. M. Nederlander, De Alchemische Bruiloft ontcijferd, een commentaar op het inwijdingsgeschrift der Rozenkruisers, Metamorfose, Rotterdam, 1998.
  7. Sepharial, Kabbala der getallen, deel I en II, Zodiak reeks (oorspr. 1913).
  8. R. Steiner, Mythen und Sagen, Okkulte Zeichen und Symbole, GA-101, Rudolf Steiner Verlag, Dornach 1992 (oorspr. 1907).
  9. R. Steiner, Vortrage und Kurse ueber christlich-religioeses Wirken V, GA-346, Apolkalypse und Priesterwirken, Rudolf Steiner Verlag, Dornach 2001 (oorspr. 1924).
  10. R. Steiner, Vier Mysteriendramen, GA-014, Rudolf Steiner Verlag, Dornach 1998 (oorspr. 1910-1913).
  11. G. Unger, Das offenbare Geheimnis des Raumes, Verlag Freies Geistesleben, 1975.
  12. C.S.N. Wijnhof (pseudoniem van C. Engels), Merkwaardigheden met betrekking tot de expressiemogelijkheid van getallen, ook in de oudheid, prive uitgave 1995.

December 2011

Print Friendly, PDF & Email
Scroll naar top