Deze pagina is bedoeld als een recapitulatie van de oorsprong van specifieke getallen en hun relaties, beschreven in antroposofische termen. Hij is niet af en zal geleidelijk aan verder groeien.
Eerst een samenvatting van de uitgangspunten:
Uitgangspunten
De schepping is wezenlijk, zowel in de tijd als in de ruimte. Tijd en ruimte zijn echter al manifestaties van de schepping. Scheppingsdaden, en daardoor ook de schepper en de schepsels, kunnen o.m. gekarakteriseerd worden door getallen. Kwantitatief zijn dat aantallen samenstellende elementen. Kwalitatief is er een relatie van dit aantal met de wijze waarop schepping zich voltrekt. Denk aan de verschillen tussen een bestuur van 3, of van 7 of van 12 leden.
Schepsels kunnen zelf weer als schepper optreden, en ook door samenwerking een groter geheel creëren. Een mens als schepper kan geboorte geven aan een kind of hij kan vanuit een geestelijke activiteit tot een plan komen en dat realiseren: een schilderij, een machine, een tuin. Een menselijk lichaam bestaat uit een aantal samenwerkende organen. Daarnaast kan een aantal mensen zich verenigen tot een team.
Als een verzameling elementen, zoals de organen in een lichaam, of de deelnemers in een team, naar buiten als een geheel kan opereren, dan is een samenwerking tussen deze elementen noodzakelijk. De diversiteit hiervan bepaalt de kwaliteit van het resultaat. Het aantal is weer bepalend voor de diversiteit. Zo hangen kwaliteit en kwantiteit samen. Essentieel is wel dat de elementen een flexibiliteit hebben die het mogelijk maakt om hun specifieke rol in het geheel te spelen.
De kwaliteiten van de schepper manifesteren zich in de resulterende elementen van het schepsel, of in de fasen die worden doorgemaakt bij de schepping. Bij dit laatste kunnen we voor de individuele mens denken aan de fasen van idee, plan en uitvoering waarvoor de wezensdelen geest, ziel en etherlichaam essentieel zijn. In het leven van de mens en ook bij de mensheid als geheel kunnen deze wezensdelen zich openbaren in de zeven-jaars perioden respectievelijk in de cultuurperioden.
Merk op dat wat hier schepping wordt genoemd veel lijkt op wat de filosoof Whitehead proces noemt. Het verschil is dat schepping vaak nog verbonden wordt gedacht aan een buiten het gebeuren staande schepper, terwijl Whitehead dit nadrukkelijk ontkent en de processen tussen bestaande elementen als basis van het gehele bestaan beschouwt. Ieder element in de wereld is daardoor potentieel een schepper. Het hoeft echter nog niet een wezen met een eigenleven te zijn, omdat het volledig zou kunnen worden aangestuurd vanuit de omgeving.
Relaties en operaties
Bij het samenvoegen of samenwerken van twee groepen van N respectievelijk M elementen lijkt in eerste instantie een nieuwe groep van T = N+M elementen te ontstaan. Deze moeten echter een verbinding vormen, dan wel tot een samenwerking komen. Een paar mogelijkheden:
T = N+M, Er is wel wat voor nodig om de nieuwe groep een eenheid te laten vormen. Bijvoorbeeld moeten in N×M stappen ieder van de N zich met ieder van de M uiteenzetten. Rudolf Steiner bespreekt in GA151 hoe zich de 12 denkrichtingen door 84 samenwerkingen met de 7 zielenstemmingen verbinden tot een eenheid van 19. Munin Nederlander geeft in zijn dichtbundel Rakelings het voorbeeld hoe met de Christuskracht de kring van 12 apostelen en het 7-voudige Maria-Sophia wezen zich tijdens Pinksteren tot een eenheid van 19 discipelen verenigen. Dit manifesteert zich ook in de 12 tekens van de dierenriem en de 7 planeten.
T =-N ⊕ M = N + M -1 doordat de laatste van een reeks van N stappen samenvalt met de eerste van een daarop volgende reeks van M stappen. Eerder besproken voorbeelden zijn het passeren van een deur bij het verplaatsen van de aandacht van de ene taak in de eerste kamer naar een andere in de tweede. Uitgebreider maken we dit mee bij het voorbereiden en beleven van een vakantiereis. Worden er K groepen van N elementen op deze wijze in ruimte of tijd samengevoegd dan kan dit worden geschreven als
T = K ⊗ M = K × (M-1) + 1. Een voorbeeld is 19 = 3 ⊗ 7 als er door drie aansluitende groepen van zeven elementen worden samengevoegd. Dit treedt onder meer op als er een reeks ontwikkelingen van zeven fasen wordt doorgemaakt door achtereenvolgens de fysieke,de astrale en de geestelijke wereld.
T = N+1+M als een nieuw element zich met zowel de N als de M elementen verbindt. Zo is
19 = 9 + 1+ 9, als de mens die zich met de bovennatuur, gevormd door de negen hiërarchieën, met de ondernatuur, ontstaan uit de corresponderende negen gevallen wezens, verbindt.
Voorbeelden van samenwerkende elementen
3
Rudolf Steiner geeft aan dat dit het eerste getal dat in de schepping voorkomt. Als een eenheid zich splitst door een deel buiten zich te stellen dan wordt het via een lemniscatisch proces vanuit de binnenwereld naar de buitenwereld verplaatst. Hierbij ontstaat dus het drietal: binnenwereld, buitenwereld en proces.
Dit drietal manifesteert zich op vele manieren, enkele voorbeelden:
- De triniteit, Vader, Zoon en Geest
- De drie grote engelen Hiërarchieën
- De drie menselijke wezensdelen: lichaam, ziel en geest
- De drie idealen van de Franse revolutie: vrijheid, gelijkheid, broederschap
4
Heeft drie nog een gevoelsrelatie met de totaliteit van de schepping, bij vier zijn we vaak in aardse sferen afgedaald: de vier windrichtingen, de vier elementen aarde, water lucht en vuur, de daaraan gerelateerde vier ethersoorten en de vier temperamenten.
Het aantal vier roept ook wel de stemming op van de ontwikkeling van het vierde, van het element dat vanuit de onstoffelijkheid zich in het stoffelijke manifesteert, zoals het vuur zich bij aarde, water en lucht voegt, of het menselijk ik bij de drie lichamen: fysiek, ether en astraal. Dit correspondeert met de zich ontwikkelende aarde na de voltooide fase van Saturnus, Zon en Maan.
5
Vijf is het hoogste getal dat volgens Rudolf Steiner direct samenhangt met scheppingen uit de geestelijke wereld. Nadat vanuit de binnenwereld van de schepper een deel is afgezonderd (zie de beschrijving hiervoor over het getal drie), ontstaat er aan beide kanten zowel een nieuwe zelfstandigheid als een verbondenheid tussen schepper en schepsel. Tezamen met het scheppingsproces zelf vormt dit het vijftal.
We moeten ons realiseren dat met de getallen drie, vier en vijf het begin van de schepping (onder meer!) wordt gekarakteriseerd. Dit is dus voordat er duidelijk sprake is van de tijd. We kunnen hier de begrippen ‘voor’ en ‘na’ daarom niet goed gebruiken.
7
Zeven kan kwantitatief ontstaan uit een directe samenvoeging van drie en vier (3 + 4 = 7)
Zeven ontstaat kwalitatief uit de zeven manieren waarop drie elementen kunnen samenwerken.
Zeven kan het ook worden begrepen als een samenwerking van drie drietallen, zoals het zevenledig mensbeeld uit het negenledig mensbeeld ontstaat: 3 ⊗ 3 = 7.
Zeven manifesteert zich daarnaast nog op vele manieren in de schepping: de kleuren, de toonladder, de dagen van de week, de planeten.
Het zevental kunnen we beleven bij het realiseren van een idee.
9
De drie grote engelen hiërarchieën tussen de Triniteit en de mens kunnen ieder worden opgesplitst in een naar binnen gekeerde, de essentie bewakende wezenlijkheid, een naar buiten tredende scheppings activiteit en een ondersteunende verbinding. Hierdoor ontstaan de bekenden negen hiërarchieën.
In abstracto, in een samen werkende groep van N wezens kan ieder lid zich met alle anderen uiteenzetten of zichzelf versterken. Zo ontstaat er in ieder van de groepsleden een afbeelding van de gehele groep. Dit leidt tot N2 elementen. Op grote schaal leidt dit principe tot de microkosmos die zich volgens Rudolf Steiner als afbeelding van de macrokosmos in ieder mens bevindt.
Een rudimentaire vorm hiervan is het negenledig mensbeeld als afbeelding van de negen kosmische hiërarchieën. Zoals eerder uiteengezet trekt zich dit door de activiteit van het ik samen tot het zevenledig mensbeeld: 3 ⊗ 3 = 7
10
Om de negen wezensdelen van de mens tot een zevental te laten samentrekken door de overlap tussen naburige drietallen, is een tiende wezensdeel nodig, het ‘ik’. Het ontwikkelt zich gedurende dit proces: 3 × 3 + 1 = 10.
Door de twee stellen van twee overlappende wezensdelen bij de zevenledige mens ontstaan er twee vrije delen, tezamen met het ‘ik’ complementeren deze het tiental: 7 + 3 = 10. Bij het fysiek realiseren van een idee kunnen de zeven wezensdelen worden beleefd. Dit proces wordt vormgegeven door de Luciferische en Ahrimanische tegenmachten, in evenwicht gehouden door het ‘ik’, dat zich daarbij onder invloed van Christus kracht ontwikkelt.
Een bekende manifestatie van het getal tien wordt gevormd door de tien vingers (en de tien tenen) die de mens heeft. 5 + 5 = 10.
12
4 × 3 = 12
7 ⊕⊕ 7 = 12
7 + 5 = 12
9 + 3 = 12
Het twaalftal ontstaat wanneer men de vier ruimtelijke richtingen (bijv. noord, oost, zuid, west) uitbreidt tot vier drietallen door aan iedere richting aan beide zijden een beginnende overgang naar een buurrichting toe te voegen.
Een complete halve boog, bijvoorbeeld van oost, over zuid, naar west, zoals de zon van de ochtend tot de avond, bestaat in deze constellatie uit 7 richtingen. De nacht van de avond tot de ochtend, van west over noord naar oost, bestaat eveneens uit zeven richtingen. Hierbij worden de avond en de ochtend zowel bij de nacht als bij de dag gerekend. Het twaalftal bestaat hierdoor uit twee aansluitende zeventallen met overlappende aansluitingen. Dit is in zoverre zinnig omdat zowel de dag als de nacht afzonderlijk te beleven vallen als bestaande als uit zeven fasen. Vergelijk onze beschouwing over de verbinding van terugkerende handelingen.
In zijn beschrijving van de herhalingen van de herhalingen van de zeven planetaire fasen geeft Rudolf Steiner aan dat tussen de zeven subfasen van een planetaire fase en de zeven subfasen van de volgende planeet zich een geestelijk prelaya van vijf fasen bevindt. Dit is zoals beleefd vanuit de planetaire ontwikkeling zelf. We kunnen ons echter voorstellen dat vanuit de geest gezien de eerste en de laatste planetaire subfase ook een geestelijke signatuur hebben en het prelaya vanuit een geestelijk beleven ook als zevental kan worden gekarakteriseerd.
Rudolf Steiner geeft ook aan dat de negen hiërarchieën door de menselijk ontwikkeling tot een tiental zal worden uitgebreid als het ‘ik’ voldoende ver is ontwikkeld. Uiteindelijk zou dit tot een twaalftal kunnen worden uitgebreid in verder weg gelegen aardefasen.
Er zijn vele voorbeelden van twaalftallen. Het meest bekend zijn de twaalf tekens van de dierenriem. Daarnaast, en volgens sommigen daaruit afgeleid, zijn de twaalf zintuigen en de twaalf denkrichtingen of wereldbeschouwingen. Rudolf Steiner geeft een enkele keer aan dat dergelijke twaalftallen compleet zijn in de zin dat de twaalf onderling essentieel verschillen, maar dat er geen dertiende is te vinden waarvoor dit ook geldt.
19
9+1+9, 3⊗7, 12+7 (84)
Alles op deze pagina is onder studie en voor een deel al gerapporteerd op deze website. Het getal negentien vormt daarbij een centraal thema. Er is een afzonderlijke reeks berichten in voorbereiding die hierop focusseert. Hieronder enkele kernaspecten.
Als Rudolf Steiner de twaalf denkrichtingen bespreekt geeft hij aan dat ieder van deze te beleven is in zeven verschillende zielenstemmingen of zielennuances. dit kan leiden tot 7×12 = 84 combinaties van een denkrichting met een zielenstemming. Interessant is dat hij vlak hierop zonder verdere uitleg constateert dat dit tot een negentiental leidt: 12+7 =19.
Deze constructie, waarin twee ongelijksoortige groepen worden samengevoegd (een uit de wereld van de geest en een uit de zielenwereld), is daarom zo interessant dat er voorafgaand aan de samenvoeging eerst alle elementen van de ene groep zich met alle elementen van de andere groep uiteen moeten zetten. Bij de hieronder besproken andere constructies van negentien is dat niet het geval, dan gaat het om samenvoegingen van elementen uit eenzelfde wereld.
Negentien ontstaat ook bij het verbinden van de negen wezensdelen van de mens met de negen hiërarchieën. Waar de mens zich dan precies mee uiteenzet kan zeer verschillend zijn. Het zouden ook negen aardse uitdagingen kunnen zijn afkomstig gevallen wezens uit deze hiërarchieën. Als in zo’n uiteenzetting het menselijk ik wordt betrokken zou dat tot een negentiental kunnen leiden.
De samenvoeging van drie groepen van zeven met een overlap leidt ook tot negentien. We kunnen ons dat zowel lineair, als in de tijd, als ruimtelijk voorstellen. In dat laatste geval is het centrale punt van een zevental gemeenschappelijk voor de drie groepen. Denk aan een zielenoefening waarbij het bewustzijn bemiddelt tussen zowel het verleden en de toekomst, als tussen Lucifer en Ahriman, als tussen de fysieke wereld en de geest. In alle drie de richtingen kunnen zeven fasen tussen de uitersten worden onderscheiden.
23
12+7+3+1
24
3×7+3
25
24+1, 49/2
37
19+18
43
7×12 / 2, 7⊗7
49
7×7
61
10⊗7
84
7×12
91
61+30
127
91+36
171
7×7×7 / 2, 9×19
343
7×7×7, 19⊗19
